現(xiàn)代數(shù)學思想與中學數(shù)學教育.pdf

1、本文致力于現(xiàn)代數(shù)學思想與中學數(shù)學教學的關系研究。公理化演繹思想在現(xiàn)代數(shù)學尤其純粹數(shù)學中一直占據(jù)著統(tǒng)治地位，機械化算法思想在現(xiàn)代數(shù)學的研究中同樣發(fā)揮著重要作用與影響。作為數(shù)學兩種主流思想的公理化演繹思想與機械化算法思想，對現(xiàn)代數(shù)學教育的發(fā)展也正在起著巨大的作用。文章首先闡述這兩種思想起源及發(fā)展脈絡，分析了它們在現(xiàn)代數(shù)學中的表現(xiàn)形態(tài)，注重二者的結合——從內容上的歸納與演繹相結合到表述上的算法化與抽象化相結合，在邏輯演繹推理的基礎上注重運算的

2、機械化。繼而著重討論了中學數(shù)學中常用的幾種具體的現(xiàn)代數(shù)學思想，包括：集合思想、方程與函數(shù)中的對應思想、幾何證明思想、化歸思想、計算思想、極限思想、隨機思想、整體思想、數(shù)學結構思想、數(shù)學模型思想等。這些具體的數(shù)學思想有的屬于公理化演繹思想范疇，有的屬于機械化算法思想范疇。數(shù)學思想在中學教學內容的組織上起核心作用，是教師進行教學設計的指導思想。當前“數(shù)學為大眾”是數(shù)學教育的發(fā)展方向，現(xiàn)代數(shù)學思想的滲透能夠更全面地培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。它有助于