近似因子模型的懲罰極大似然估計(jì).pdf

1、在經(jīng)濟(jì)、金融和其他科學(xué)領(lǐng)域，研究者經(jīng)常要面臨大數(shù)據(jù)集，因子模型由于能夠有效地從大數(shù)據(jù)集中提煉信息而被廣泛關(guān)注.研究因子模型的首要問(wèn)題即為模型中參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題.本文研究近似因子模型的懲罰極大似然估計(jì)并證明了估計(jì)量的相合性.
　　本文對(duì)模型做的關(guān)鍵假設(shè)是:特殊因子協(xié)方差陣是稀疏陣.在這樣的假設(shè)下可引進(jìn)懲罰函數(shù)用以懲罰特殊因子協(xié)方差陣中的元素.懲罰函數(shù)采用加權(quán)l(xiāng)1的形式.文中給出三種選擇權(quán)重的方法，每種方法確定的懲罰函數(shù)分別稱為L(zhǎng)ass

2、o罰函數(shù)、Adaptive-lasso罰函數(shù)和SCAD罰函數(shù).懲罰極大似然法通過(guò)最小化負(fù)的高斯擬似然函數(shù)與懲罰函數(shù)之和得到因子載荷、公共因子和特殊因子協(xié)方差陣.與主成分方法依次得到公共因子、因子載荷及特殊因子協(xié)方差陣不同，懲罰極大似然法同時(shí)得到因子載荷和特殊因子協(xié)方差陣的估計(jì).在數(shù)值模擬部分將該方法分別與傳統(tǒng)主成分方法、加權(quán)主成分方法和極大似然方法做了詳細(xì)對(duì)比.模擬結(jié)果表明，懲罰極大似然法的表現(xiàn)優(yōu)于其他方法.
　　本文的結(jié)構(gòu)安排如