近似因子模型的懲罰極大似然估計.pdf

1、在經(jīng)濟、金融和其他科學領域，研究者經(jīng)常要面臨大數(shù)據(jù)集，因子模型由于能夠有效地從大數(shù)據(jù)集中提煉信息而被廣泛關注.研究因子模型的首要問題即為模型中參數(shù)的估計問題.本文研究近似因子模型的懲罰極大似然估計并證明了估計量的相合性.
　　本文對模型做的關鍵假設是:特殊因子協(xié)方差陣是稀疏陣.在這樣的假設下可引進懲罰函數(shù)用以懲罰特殊因子協(xié)方差陣中的元素.懲罰函數(shù)采用加權l(xiāng)1的形式.文中給出三種選擇權重的方法，每種方法確定的懲罰函數(shù)分別稱為Lass

2、o罰函數(shù)、Adaptive-lasso罰函數(shù)和SCAD罰函數(shù).懲罰極大似然法通過最小化負的高斯擬似然函數(shù)與懲罰函數(shù)之和得到因子載荷、公共因子和特殊因子協(xié)方差陣.與主成分方法依次得到公共因子、因子載荷及特殊因子協(xié)方差陣不同，懲罰極大似然法同時得到因子載荷和特殊因子協(xié)方差陣的估計.在數(shù)值模擬部分將該方法分別與傳統(tǒng)主成分方法、加權主成分方法和極大似然方法做了詳細對比.模擬結果表明，懲罰極大似然法的表現(xiàn)優(yōu)于其他方法.
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