百慕大類型重置期權(quán)定價(jià)的相關(guān)研究.pdf

1、隨著金融危機(jī)硝煙的退去以及歐美資本市場的復(fù)蘇，越來越多的業(yè)內(nèi)人士和理論界學(xué)者又帶著新的視角來研究在資本市場中如何能夠更好地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)并且創(chuàng)造價(jià)值。在這種大背景下，新的衍生產(chǎn)品層出不窮。大型金融機(jī)構(gòu)特別是投行，如摩根土丹利，瑞士信貸等金融大鱷在經(jīng)歷了金融市場的大幅波動以后，更加意識到開發(fā)能夠迎合更廣泛投資者需求的產(chǎn)品的重要性。其中有一類結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品在最近幾年的交投非?；钴S，它就是具有類似于百慕大重置期權(quán)條款的新型理財(cái)產(chǎn)品。
　　 事實(shí)

2、上，全世界各國的金融市場都在交易重置期權(quán)這類新的衍生產(chǎn)品，這種衍生產(chǎn)品與一般的期權(quán)有相似之處，首先它也是基于標(biāo)的資產(chǎn)波動的期權(quán)。但是不同之處在于，它是一類路徑依賴的期權(quán)，也就是說期權(quán)的價(jià)值和標(biāo)的資產(chǎn)走過的路徑有著密不可分的關(guān)系。這一特殊的條款賦予了投資者更多的獲利機(jī)會。我們以最簡單的只有一次固定重置時(shí)間的重置看跌期權(quán)為例，當(dāng)股價(jià)高于起初設(shè)定的重置價(jià)格，重置期權(quán)的條款將允許投資者以一個(gè)更高的價(jià)格重新選擇敲定價(jià)格，因此它對投資者而言是有利可

3、圖的，但是作為代價(jià)，期權(quán)的持有人需要支付額外的費(fèi)用，也即重置期權(quán)的期權(quán)金。什么是百慕大期權(quán)類型的重置期權(quán)?其實(shí)百慕大期權(quán)最早是與美式期權(quán)相聯(lián)系的，指的是按照合約規(guī)定，提前實(shí)施只限于期權(quán)有效期內(nèi)的一些特定時(shí)間才可以進(jìn)行的期權(quán)。在其他的時(shí)間它與歐式期權(quán)一樣不能實(shí)施。由于我們文章研究的是具有特定時(shí)間才能進(jìn)行重置的期權(quán)，其性質(zhì)非常類似于美式期權(quán)的百慕大條款，故我們簡稱百慕大類型的重置期權(quán)為百慕大重置期權(quán)。以具體的產(chǎn)品為例，早在1996年，芝加哥

4、期權(quán)交易所(CBOE)和紐約證券交易所(NYSE)就開始交易以三個(gè)月為周期的具有多次重置權(quán)利的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)渦輪(warrants)。這些新的結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品是由國際金融公司(IFC)發(fā)行并獲得了CBOE和NYSC的做市，其實(shí)這些結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品就是百慕大重置期權(quán)，條款規(guī)定如果指數(shù)的水平在三個(gè)月后高于一開始的執(zhí)行價(jià)格，那么這份合約將自動使敲定價(jià)格調(diào)整為更高的水平。這樣一份衍生產(chǎn)品使得具有不同偏好不同需求的參與者在市場中不斷地?fù)Q手。因?yàn)楫?dāng)指數(shù)大幅

5、上揚(yáng)的時(shí)候，需要通過百慕大重置條款鎖定未來盈利的對沖基金會大量地購買這樣的產(chǎn)品；而趨勢交易的投資者希望通過百慕大重置期權(quán)的杠桿效用獲取更高的α收益，也會不斷地介入交易。另外，重置期權(quán)也會被內(nèi)嵌入一些其他的OTC結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品，例如可轉(zhuǎn)債(convertible bonds)，分離式基金(segregated funds)以及保本基金(funds with protected clauses)等等。瑞士證券交易所現(xiàn)在每日在內(nèi)嵌百慕大重置期權(quán)條

6、款的保本基金中的交易額甚至都維持在幾十億美元，而且大部分的合約終止日期都在2013年以后，這些OTC的產(chǎn)品很多都是由高盛以及德意志銀行做市的，因此保證了一定的流動性。
　　 由于現(xiàn)實(shí)市場中存在交易成本，對于期權(quán)的做市商而言，他們持有的金融工具不僅僅包括股票債券，而且參與金融市場的做市商還會有現(xiàn)金的消費(fèi)以及各種其他費(fèi)用的支出，例如稅收等。因此在這樣的大框架下面，做市商做市一份百慕大期權(quán)不再能夠建立起一個(gè)所謂的“公平價(jià)格”，而是在一

7、個(gè)價(jià)格區(qū)間對這樣一份合約進(jìn)行報(bào)價(jià)。本文的思路是從理論的角度先從完備市場障礙期權(quán)的定價(jià)出發(fā)，到完備市場的百慕大重置期權(quán)定價(jià)，然后得出了在等比例交易成本市場中獨(dú)立于投資者效用函數(shù)情形的百慕大重置期權(quán)價(jià)格的上下界，并且用重置期權(quán)的二叉樹方法給出了邊界的數(shù)值解，分析了不同的參數(shù)對于期權(quán)價(jià)格邊界的影響并且給出相應(yīng)的解釋。最后在最優(yōu)投資消費(fèi)框架下基于特殊的效用函數(shù)給出了連續(xù)市場中的歐式百慕大重置期權(quán)的一個(gè)上界，并用蒙特卡羅方法計(jì)算出了做市商保留價(jià)格