一類非線性系統(tǒng)的分岔控制及反控制研究.pdf

1、分岔是非線性動力系統(tǒng)隨參數變化而發(fā)生的一種突變現象,這種現象發(fā)生的直接結果是使系統(tǒng)失去原有的穩(wěn)定結構,誘發(fā)各種無法預料的突變行為,在工程上常常造成無法估量的損失。但是分岔并非處處有害,有時為了達到某種目的需要創(chuàng)造或者強化有益的分岔,這就使得分岔控制與反控制成為目前非線性科學研究領域備受關注的研究熱點。本文首先對于Newton-Leipnik系統(tǒng),通過判斷特征值的方法找出了系統(tǒng)中發(fā)生Hopf分岔的平衡點,并且對發(fā)生Hopf分岔的平衡點通過

2、添加自主設計的控制器進行了Hopf分岔控制,成功地進行了Hopf分岔點的轉移。進一步地對Hopf分岔產生的極限環(huán)進行了幅值控制,數值模擬也驗證了理論中將幅值變大的結論,接著對Newton-Leipnik系統(tǒng)不發(fā)生Hopf分岔的平衡點運用濾波器控制方法進行了Hopf分岔反控制,即增加了一個Hopf分岔現象。同時,對于修改后的Lorenz系統(tǒng)本文先應用中心流形法則對系統(tǒng)的維數進行了降維,之后通過對參數的選擇使其發(fā)生Hopf分岔,即Hopf分