考慮遷入和再次感染對(duì)血吸蟲(chóng)病傳播影響的模型研究.pdf

1、本文主要是針對(duì)血吸蟲(chóng)病傳播的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究.第一個(gè)是血吸蟲(chóng)病在兩類(lèi)易感群體中的傳播模型，包括雙線性發(fā)生率和標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率，第二個(gè)是再次感染對(duì)血吸蟲(chóng)病傳播模型的影響及其最優(yōu)化控制.
　　由于外來(lái)遷入人群和當(dāng)?shù)厝巳簩?duì)血吸蟲(chóng)病的傳播有不同的影響，在第二章我們建立了血吸蟲(chóng)病在不同群體中傳播的雙線性發(fā)生率的數(shù)學(xué)模型，討論了平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性.然后利用靈敏度分析了不同人群初始值對(duì)閾值的影響，并通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行了進(jìn)一步的驗(yàn)證.
　　在第

2、三章我們建立了血吸蟲(chóng)病在兩類(lèi)易感群體中傳播的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的數(shù)學(xué)模型，由于地方病平衡點(diǎn)的存在性比較復(fù)雜，所以在這一章，我們主要運(yùn)用不等式技巧來(lái)討論地方病平衡點(diǎn)的存在性，并運(yùn)用中心流行定理進(jìn)行了驗(yàn)證.
　　基于實(shí)際數(shù)據(jù)中恢復(fù)者的再次感染現(xiàn)象，在第四章我們建立了一個(gè)血吸蟲(chóng)病傳播模型，計(jì)算了基本再生數(shù)，討論了地方病平衡點(diǎn)的存在性和無(wú)病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.隨后，提出了最優(yōu)控制問(wèn)題并求得最優(yōu)解.通過(guò)對(duì)再次感染的靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)再次感染率越大，血吸蟲(chóng)