飽和與非飽和多孔介質一維問題精確解.pdf

1、多孔介質靜動力特性的研究對巖土工程、地震工程、海洋工程和資源勘探與開發(fā)等眾多領域的理論研究和工程應用都具有重要的意義。與單相彈性介質相比，多孔介質中慣性、粘性和機械耦合要復雜得多。大多數問題只能通過時間和空間上離散等數值方法進行求解。即使對于一維問題，也只能在某些特殊情形下給出解析解，而深入地認識多孔介質一維靜動力響應是理解多孔介質靜動力響應的基礎，因此有必要對該問題開展系統(tǒng)而深入的研究。
　　 多孔介質一維靜動力響應精確解，既

2、可用來揭示多孔介質的靜動力特性，又可用來驗證數值結果的正確性及精確程度。運用邊界條件齊次化方法、分離變量法或特征函數展開法、狀態(tài)空間法和Fourier正弦和余弦變換法，研究了非飽和多孔介質的一維固結問題和飽和與非飽和多孔介質一維瞬態(tài)響應問題。
　　 對于非飽和單層土體一維固結問題，基于Fredlund非飽和土一維固結方程，假設孔隙水滲透系數和空氣傳導系數為常數，給出了十類邊界條件的級數解。對于飽和單層多孔介質和飽和半無限多孔介質

3、一維瞬態(tài)響應問題，基于Biot飽和多孔介質波動方程，分別給出了三類邊界條件的級數解和兩類邊界條件的積分解。對于不可壓縮飽和單層多孔介質和不可壓縮飽和半無限多孔介質一維瞬態(tài)響應問題，基于Biot不可壓縮飽和多孔介質波動方程，分別給出了四類邊界條件的級數解和兩類邊界條件的積分解。對于非飽和單層多孔介質和非飽和半無限多孔介質一維瞬態(tài)響應問題，基于Zienkiewicz給出的非飽和多孔介質波動方程，分別給出了三類邊界條件的級數解和兩類邊界條件的