一類刪位-插位糾錯碼的最佳構造.pdf

1、刪位/捅位糾錯碼可以用來糾正碼字傳送過程中因碼元的刪除或插入而引起的差錯.完備的刪位糾錯碼是一類碼字長度一致的刪位/捅位糾錯碼，已有不少相關的研究成果.作為完備刪位糾錯碼概念的推廣，本文定義了一類u元字母表上碼字長度取自集合K的s-刪位/插位糾錯碼，若允許碼字包含相同的碼元，則將其記為T*(t，K，v)-碼；若每個碼字必須包含不同碼元，則將其記為T(t，K，v)-碼，其中s=min{k-t：k∈K).令N*(t，K，v)=max{|C*

2、|：C*是一個T*(t，K，v)-碼}，N(t，K，v)=max{|C|：C是一個T(t，K，v)-碼}.若C*(或C)為一個T*(t，K，v)-碼(或T(t，K，v)-碼)且|C*|=N*(t，K，v)(或|C|=N(t，K，v))，則稱該碼為最佳的，并記為OT*(t，K，v)-碼(或OT(t，K，v)-碼).
　　 關于刪位/捅位糾錯碼已經有不少研究工作，但對于其最佳性的研究卻非常少.當3∈K(){3，4….，10)，K={

3、4，5}及K={4，6}時，T(2，K，v)-碼的存在性問題已經解決，但該碼并不總是最佳的.
　　 本文對于上述的集合K，通過研究最大的(即包含區(qū)組個數(shù)最多的)有向成對平衡設計MDB(K，1；v)的存在性問題，構造出OT(2，K，v)-碼，從而確定了N(2，K.v)的值，除了如下若干例外：(1)當K={4，5)時，u∈{26，30，32，36，38，41，44，45，47，51，53，59，66，68，74，89，119，231