隨機系統(tǒng)的分析與綜合研究.pdf

1、隨機現象存在于許多實際動態(tài)系統(tǒng)中，隨機系統(tǒng)分析與控制因此也成為控制理論界的一個研究熱點。本文在時變時滯線性隨機系統(tǒng)穩(wěn)定性、線性時滯系統(tǒng)時滯分布相關穩(wěn)定性、隨機Markovian跳變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性和H∞性能、隨機時滯神經網絡的穩(wěn)定性與無源性、非線性隨機脈沖時滯系統(tǒng)的魯棒模糊控制、非仿射非線性隨機系統(tǒng)的自適應模糊跟蹤控制等方面進行了探討，得到了一些研究成果。本文的主要工作和貢獻如下：
　　 1、針對一類區(qū)間時變時滯隨機線性系統(tǒng)，利

2、用區(qū)間時滯的上、下界信息構造一類新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函，運用Jensen積分不等式和其他不等式方法，以線性矩陣不等式(LMIs)形式給出時滯相關穩(wěn)定性條件。在推導過程中，沒有使用模型變換及交叉項有界等可能產生保守性的方法。接著利用時滯分割法，將時滯分割成若干小的時滯區(qū)間，并據此設計Lyapunov-Krasovskii泛函，在此基礎上得出保守性更小的穩(wěn)定性條件。然后研究了一類己知時滯概率分布線性系統(tǒng)的時滯分布相

3、關均方指數穩(wěn)定性問題。
　　 2、針對一類具有Markovian跳變參數的隨機時滯系統(tǒng)，基于時滯分割法構造Lyapunov-Krasovskii泛函，研究該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和H∞性能問題，得到了比已有文獻具有更小保守性的時滯相關條件。
　　 3、針對一類具有時變時滯的不確定連續(xù)時間隨機神經網絡，其中時滯包括慢變和快變兩種類型，當神經網絡激活函數為更一般情形時，通過構造包含松弛矩陣和激勵函數信息的增廣型Lyapunov-Kra

4、sovskii泛函，獲得了時滯相關的穩(wěn)定性條件。同時給出了具有時變時滯的離散時間隨機神經網絡的無源性和均方指數穩(wěn)定性條件。所得到的條件比已有文獻的保守性更小，而且所需計算的變量也大大減少。
　　 4、研究了非線性模糊隨機脈沖時滯系統(tǒng)的魯棒模糊控制問題。針對一類基于T-S模糊模型表示的具有時變時滯的非線性脈沖隨機系統(tǒng)，利用分布式并行補償(PDC)方法設計模糊控制器，當脈沖增益滿足一定條件時，基于LMI方法提出了一種魯棒模糊控制器設