直角坐標系下橫觀各向同性層狀飽和地基與結構共同作用.pdf

1、本文在直角坐標系下對橫觀各向同性層狀飽和地基Biot固結問題進行了較為系統(tǒng)的研究，并基于其解答來對橫觀各向同性層狀飽和地基與方形樁基礎、剛性矩形板等基礎結構的共同作用問題進行了一些探討與分析。 首先，從均勻各向同性飽和地基三維空間Biot固結問題的基本控制方程出發(fā)，通過進行關于時間t的Laplace變換，關于坐標x,y的雙重Fourier變換，構造出由8個耦合狀態(tài)量組成的矩陣常微分方程：結合Cayley-Hamilton定理，獲

2、得了由8個耦合狀態(tài)量表述的均勻各向同性飽和地基三維空間Biot固結問題的傳遞關系；然后將解決均勻各向同性飽和地基三維空間Biot固結問題的方法進行擴展，獲得了橫觀各向同性飽和地基三維空間Biot固結問題的傳遞關系；最后基于已經建立的狀態(tài)量之間的傳遞關系，并結合層狀飽和地基的邊界條件和層間連續(xù)條件，運用傳遞矩陣法獲得了橫觀各向同性層狀飽和地基三維空間Biot固結問題的解答。由于兩維平面問題是三維空間問題的一種特例，即退化情況，故當把三維空

3、間問題解答結果中與x,y,z任意一個方向有關的狀態(tài)量去掉時，便可以退化得到兩維平面應變問題的解答。 其次，本文還對橫觀各向同性層狀飽和地基三維空間Biot固結問題的解法做了一些有益的嘗試，即通過引入中間變量，將由原來8個耦合狀態(tài)量表述三維空間Biot固結問題解耦為一組由6個耦合狀態(tài)量和一組由2個耦合狀態(tài)量表述的該問題相對比較簡單的形式。這種非耦合形式的解答，大大減少了傳遞矩陣的元素個數(shù)，簡化了推導過程，并提高了計算速度。

4、 最后，基于橫觀各向同性層狀飽和地基Biot固結問題的基本解答，建立了橫觀各向同性層狀飽和地基與方形單樁、群樁共同作用問題的第二類Fredholm積分方程，并進行了數(shù)值分析與計算；通過將矩形剛性基礎基底劃分成若干個大小相等的矩形網格，用矩形均布荷載表示網格的基底反力，并利用已獲得的橫觀各向同性層狀飽和地基Biot固結問題的基本解來求解每個矩形網格的柔度系數(shù)，然后根據(jù)剛性基礎與層狀飽和地基的接觸條件和其本身的靜力平衡條件，求解分析了橫觀各