光正交碼和超單嚴格循環(huán)設計.pdf

1、由于光正交碼的碼字具有良好的自相關性和互相關性，所以它在現代通信的碼分多址技術中有廣泛的應用．自從1987年Brickell和Wei提出用循環(huán)區(qū)組設計構造光正交碼的方法以來，國內外很多學者如Chung，Miao，Yin等人都研究了用組合設計構造光正交碼的方法，現有研究結果表明當t≥2時，任一嚴格循環(huán)r-(v，k，1)填充等價于一個(v，k，t-1)光正交碼． 當前，循環(huán)差族是構造光正交碼和嚴格循環(huán)t設計的主要方法．利用這個方法，

2、人們已經得到了豐富的結果，其中大部分都可以用來構造相應的(v，k，1)光正交碼．在實際應用巾，(v，k，2)光正交碼比(v，k，1)光正交碼更為有效．最近，Chu和Chen等人研究了一些超單的嚴格循環(huán)2-(v，k,λ)平衡不完全區(qū)組設計的存在性，并由此得到了若干嚴格循環(huán)的3-(v，k，1)填充，從而得到了一些新的(v，k，2)光正交碼．差矩陣在他們的構造方法中起著很重要的作用． 本文我們主要研究最優(yōu)的超單嚴格循環(huán)2-(v，k，λ

3、)填充，簡記為(v，k，λ)- OSCP．我們將推廣Chen、Wei及Yin等人的構造方法，從而得到一些關于(v，k，λ)-OSCP的遞推構造方法．同時我們也將利用有限域來給出一些(v，k，λ)- OSCP的直接構造．這些(v，k，λ)-OSCP也是嚴格循環(huán)的3-(v，k，1)填充，從而我們也得到了一些新的(v，k，2)光正交碼． 在前兩章中，我們將簡述光正交碼和相關組合設計的定義，以及它們的主要構造方法和存在性結果；在第三章中