密碼學中隨機序列發(fā)生器的研究.pdf

1、隨著計算機技術和網絡技術的快速發(fā)展，各種各樣信息的共享已經越來越普遍，信息的安全問題已經成為了當今的一個至關重要的研究課題。密碼學作為應用數學和計算機等學科的交叉性學科，在信息安全中發(fā)揮著越來越重要的作用。以密碼學為核心的信息安全領域中，隨機序列扮演著重要的角色：密鑰的生成、數字簽名、認證和鑒別以及各種安全通信協議都離不開高質量的隨機序列。正如著名的密碼學家BruceSchneier所說：“隨機序列是談論最少的密碼學問題，但沒有哪個問題

2、比這個問題更重要”。從某種意義上講，隨機序列的安全性確定了整個安全體系的安全性。因此如何能夠得到高質量的隨機序列發(fā)生器就成為了信息安全重點研究的問題。在這一背景下，本文圍繞如何設計信息安全中所需要的質量好、速度快、使用方便的隨機序列發(fā)生器進行了研究，主要包括以下三方面的內容： 1.介紹隨機序列的相關理論，對目前計算機安全系統使用的隨機序列發(fā)生器進行研究和分析，提出它們存在的問題：序列不夠長、可以預測、產生的序列質量較差、速度較低

3、、使用不方便。 2.研究了Weierstrass函數∞∑n-0ancos(bnπx)中a，b，x的取值問題對由xn=n∑i=0aicos(biπx)所產生的序列{xn}的隨機性的影響，證明了當b＞1時，得到雜亂無序的序列{xn}。在此基礎上設計了一個用于數據加密的基于Weierstrass函數的隨機序列發(fā)生器。并證明了該隨機序列發(fā)生器產生的隨機序列具有不可預測性。和其它的隨機序列發(fā)生器相比，在保持優(yōu)良的隨機性的前提下，該隨機序列