畢業(yè)論文景觀生態(tài)分析系統landsoft的設計與實現

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p>　　前 言 …………………………………………………………………………………………… 1</p><p>　　第一章 相關生態(tài)學概念和理論基礎 ………………………………………………………… 2</p><p>　　各種景觀指數的概念和計算方法 …………………………………………………

2、 2</p><p>　　景觀異質性分析方法 ……………………………………………………………… 4</p><p>　　分形模型理論 ……………………………………………………………………… 8</p><p>　　空間自相關分析 …………………………………………………………………… 12</p><p>　　地統計學分析 …………………………

3、…………………………………………… 13</p><p>　　波譜分析 …………………………………………………………………………… 15</p><p>　　聚塊樣方方差分析法 ……………………………………………………………… 17</p><p>　　第二章 系統設計思想和基本結構 …………………………………………………………… 19</p><

4、;p>　　系統的工作平臺和要實現的目標 ………………………………………………… 19</p><p>　　系統的總體設計思路 ……………………………………………………………… 20</p><p>　　系統采用的算法和數據結構 ……………………………………………………… 21</p><p>　　系統開發(fā)語言和工具的選擇 …………………………………………………

5、…… 22</p><p>　　第三章 系統各功能模塊介紹 ………………………………………………………………… 24</p><p>　　景觀預處理功能模塊 …………………………………………………………… 24</p><p>　　景觀屬性數據提取功能模塊 ……………………………………………………… 25</p><p>　　景觀指數計算功能

6、模塊 …………………………………………………………… 28</p><p>　　景觀模型分析功能模塊 …………………………………………………………… 32</p><p>　　計算結果處理等其他功能模塊 …………………………………………………… 37</p><p>　　第四章 系統的主要功能類的實現 ………………………………………………………… 41</p&

7、gt;<p>　　基本數據結構和常量定義 ………………………………………………………… 41</p><p>　　位圖類CDIB ………………………………………………………………………… 45</p><p>　　VC的應用程序框架結構介紹 …………………………………………………… 47</p><p>　　應用程序類CLSApp …………………………

8、…………………………………… 48</p><p>　　框架窗口類CMainFrame和CChildFrame ………………………………………… 51</p><p>　　應用文檔類CLSDoc ……………………………………………………………… 56</p><p>　　視圖類CLSView和CTXTView …………………………………………………… 77</

9、p><p>　　其他各種輔助類 …………………………………………………………………… 81</p><p>　　第五章 系統可能存在的缺陷及升級計劃 …………………………………………………… 86</p><p>　　后 記 ………………………………………………………………………………………… 87</p><p>　　參考文獻 …………………

10、…………………………………………………………………… 88</p><p><b>　　景觀生態(tài)分析系統</b></p><p>　　LandSoft的設計與實現</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　景觀生態(tài)學研究中，衛(wèi)星遙感圖像是重要的信息源。目前，大多數地理信息系統

11、（GIS）軟件在衛(wèi)星遙感圖像分類和相關的地學分析方面比較成熟，但無法對景觀生態(tài)學研究形成有力的支持，特別是在景觀組分屬性數據提取、景觀格局指數計算和空間分析方面存在著明顯的缺陷。本文根據景觀生態(tài)學研究在采樣、數據處理和結果直觀表達方面的具體需求，基于景觀遙感解譯圖的一般格式，開發(fā)了LANDSOFT景觀綜合分析系統。該系統既可以滿足景觀生態(tài)學研究的大多數數據提取、處理及分析工作需要，又彌補了地理信息系統軟件在這方面的缺陷。</p&g

12、t;<p>　　該系統采用面向對象的設計思想，全部源代碼用Microsoft Visual C++ 6.0開發(fā)，易于將來擴展和升級。目前該系統能夠完成的任務有：</p><p>　　各種景觀類型信息（斑塊數、面積、周長等）的提??；</p><p>　　各個斑塊的信息（面積、中心點位置、邊界長度、斑塊之間交界特性等）提??；</p><p><b&g

13、t;　　圖斑的矩形采樣；</b></p><p>　　整體和各類型的多種景觀生態(tài)指數（信息熵指數、空隙度指數、形狀指數、蔓延度指數、多樣性指數、碎裂化指數、連接度指數、城市化指數、植被指數、生態(tài)風險指數、人類干擾指數等）的計算；</p><p>　　整體和各類型的多種景觀生態(tài)分析模型和模擬（包括變量空間化、自相關分析、地統學分析、聚塊分析、譜分析等）；</p>&

14、lt;p>　　表格數據的統計圖表示。</p><p>　　關鍵詞： 面向對象、Visual C++、景觀信息、景觀指數、景觀模型、空間分析。前 言</p><p>　　景觀生態(tài)學在最近十年得到快速的發(fā)展，我國的景觀生態(tài)學研究也取得了長足的進步。在景觀生態(tài)的理論與應用研究中經常需要提取一個地區(qū)的各種景觀信息，其中，遙感圖像作為一種信息源，在獲取景觀信息方面占據著重要的地位。在以往的

15、研究中，從遙感圖像中獲得有用的信息，通常需要用各種地理信息系統軟件（如MapInfo、Idrisi、CityStar等）獲得遙感圖像的基礎數據，然后用各種數據處理軟件（如Microsoft Excel、Statistica等）處理，最后用各種報表生成工具或字處理軟件生成最終結果。在這個處理過程中，往往要用到多種軟件，編寫各種宏程序和大量人工輸入數據，這一技術流程不僅效率低下，而且由于各軟件之間的處理精度不同和由于人工數據輸入而導致結果產

16、生誤差，甚至錯誤。</p><p>　　因此，景觀生態(tài)學的理論與應用研究迫切需要一種適合自己各種需要的通用系統軟件來進行數據的提取、處理和分析?；谶@個原因，作者接受了指導老師提出的建設一個景觀生態(tài)分析系統的任務。由于一開始系統的功能和目的并不明確，系統是在邊編寫邊增加新功能和特性的情況下不斷完善的，因此有些功能的實現可能存在一些缺陷。</p><p>　　在程序的編寫過程中，通過把平時所

17、學應用于實踐，對平時的學習是一個檢驗，同時也加深了對知識理解的深度，論文的寫作則更對知識做了一次全面的總結。在本文中，作者將從以下幾個方面做出重點論述：</p><p>　　相關生態(tài)學概念和理論基礎；</p><p>　　系統設計思想和基本框架結構；</p><p>　　系統各功能模塊介紹；</p><p>　　系統的各個功能類的實現；<

18、;/p><p>　　系統可能存在的缺陷及升級計劃。</p><p>　　現在，生態(tài)學處于快速發(fā)展時期，生態(tài)理論的定量化是一個趨勢，因此它跟計算理論的結合也會越來越密切，隨著生態(tài)理論的發(fā)展，所需要的計算系統也必須隨著更新和發(fā)展。所以，只有密切注意生態(tài)學的發(fā)展，從而不斷更新系統，系統的生命周期才會延長。同時，計算機軟硬件本身的快速發(fā)展也是促使本系統要不斷升級，從而能利用最新的技術提高系統的效率的重

19、要因素之一。因此，本系統的開發(fā)，僅僅意味著一個開始……</p><p>　　系統的開發(fā)是一個繁重的工作，在此過程中，曾輝老師給予了循循善誘的指導和無微不至的關懷，讓我對生態(tài)學有了進一步的認識和更全面的了解；同時，曾老師為我提供了非常優(yōu)越的計算機硬件環(huán)境和工作條件。可以說，沒有曾老師的支持和幫助，這些工作是難以完成的，在此，我要向他致以深深的敬意和真摯的感謝！</p><p>　　另外作者本

20、人對景觀生態(tài)的知識十分有限，景觀生態(tài)教研室的各位老師和同學（曾輝老師、崔海亭老師、方精云老師、沈澤昊老師、費松林、趙坤、張云潔、喻紅、江子瀛、孔寧寧、唐志堯、曹艷麗、黃詠梅等）幫助我理解了很多概念和理論，在此一并表示感謝！</p><p>　　相關生態(tài)學概念和理論基礎</p><p>　　各種景觀指數的概念和計算方法</p><p><b>　　景觀多樣性

21、類指數</b></p><p>　　景觀多樣性類指數（Turner，1986；肖篤寧，1990；傅泊杰，1995）是利用不同景觀元素的面積比重構造的一類景觀整體結構指數，可用于描述景觀元素類型的豐富程度、不同景觀元素面積比重分布的均勻程度以及主要景觀元素類型的優(yōu)勢性程度。計算公式如下:</p><p>　?。葹榫坝^多樣性指數，m為景觀類型的數量，Ｐi為第i類景觀類型所占的面積比

22、例，Ｈ值的大小反映景觀類型的多少和各類型所占比例的變化，即景觀多樣性指數同時反映了類型的多度和異質性信息。如果某景觀有S個類型，那么在不同類型面積比例相等的情況下得到的多樣性指數被稱為最大多樣性指數。計算公式為：</p><p>　　景觀實際多樣性指數與最大多樣性指數的比值被稱為均勻度指數，即E=H/Hmax，它為我們比較不同景觀或同一景觀不同時期多樣性變化情況提供一個有力手段。</p><p

23、>　　景觀優(yōu)勢度指數計算公式為：</p><p>　　式中，Pk為景觀組分類型k占總面積之比例，m為景觀組分類型總數。</p><p><b>　　景觀形狀類指數</b></p><p>　　主要計算兩個最基本的形狀指數，分維指數D和形狀指數S2，二者均可用于描述斑塊的復雜性特征，其中分維指數由于對斑塊的面積和形狀均取對數，因此對于斑塊形

24、狀變化的敏感性程度要小于形狀指數。其他大多數形狀指數的計算原理與這兩個指數相同。具體計算公式為：</p><p>　　式中ni是某一景觀中斑塊類型i的數目，lij，aij是斑塊類型i中第j個斑塊的周長和面積。</p><p><b>　　碎裂化類指數</b></p><p>　　主要計算兩個景觀破碎化指數FN1和FN2。FN1是景觀的整體碎裂化

25、程度的度量，FN2是景觀中不同要素碎裂化程度的度量。他們的計算公式(曾輝，1999)為：</p><p>　　式中NC是景觀中所有斑塊的平均面積，NP是景觀里各類斑塊的總數，MPS是景觀里某類斑塊的平均斑塊面積，NF是景觀中某一類的斑塊總數。FN1是整個研究區(qū)的景觀破碎度指數，FN2為各類景觀組分的破碎度指數。</p><p><b>　　連接度類指數</b><

26、/p><p>　　景觀連接度指數（Forman，1985）是利用斑塊間最近距離構造的一類景觀結構指數，可用于描述不同斑塊類型的空間相對位置關系、空間分布方式以及不同斑塊個體之間的相互作用和影響等。系統建設過程中主要考慮了三種連接度指數，分別是斑塊平均最近距離、相鄰度指數和斑塊相互作用指數。其中斑塊最近平均距離可以用于描述某種景觀元素斑塊之間相互聯系的隔離程度；相鄰度主要用于衡量景觀元素的空間分布特征，其中相鄰度值小于

27、1表明斑塊在空間趨向于聚集分布，等于1則屬于隨機分布，大于1則傾向于規(guī)則分布；斑塊相互作用指數主要用于描述斑塊之間相互作用的強度和建立功能聯系的難易程度。三個指數的計算公式如下：</p><p>　　式中，Ds為s類景觀組分的斑塊平均最近距離，dsi為s類景觀組分中第i個斑塊到同類型最近一個斑塊的中心點距離，N為s類景觀組分的斑塊數量；Ls為s類景觀組分的相鄰度指數，d為s類景觀組分斑塊的密度，計算公式為d=N/

28、A，其中A為工作區(qū)總面積；Rs為s類景觀組分的相互作用指數，Asi為s類景觀組分第i個斑塊的面積，Ash為與s類景觀組分第i個斑塊中心點距離最近的同類斑塊的面積。</p><p><b>　　景觀蔓延度指數</b></p><p>　　蔓延度指數計算公式如下：</p><p>　　式中，m為景觀組分類型的數量，K最大=2mlog（m），Qij是

29、第i種景觀組分與第j種景觀組分相鄰的邊界占邊界總量的比重。</p><p><b>　　人為干擾類指數</b></p><p>　　人為干擾指數、生態(tài)風險指數、植被指數、城市化指數等指數的計算方法類似，其基本計算方法為：</p><p>　　式中，Ai為第 i 類景觀組分面積；Pi為第 i 類景觀組分的強度參數；TA為采樣面積；N為景觀組分類型

30、數；其中，Pi根據實際情況由專家打分得出，0≤Pi≤1</p><p><b>　　景觀異質性分析方法</b></p><p>　　一．景觀異質性的概念</p><p>　　異質性是景觀最基本的特征，也是景觀生態(tài)學研究的重要內容。概括而言，異質性是指在一個區(qū)域里對一個種或者更高級的生物組織的存在起決定作用的資源（或某種性狀）在空間或時間上的變異

31、程度（或強度）。可見，景觀異質性包括時間異質性和空間異質性，是多維空間異質性，是時空耦合異質性?？臻g異質性帶有明顯的邊緣效應。</p><p>　　時間和空間是進行景觀生態(tài)學研究的兩個維。景觀整體結構分析中，空間尺度指的是空間比例，或說是地圖上的長度與實際長度之比，它揭示了對細節(jié)的了解水平。時間尺度揭示了景觀動態(tài)變化的周期。異質性是一個相對的概念，在某一尺度下同質性的系統，隨觀察尺度減小可能變?yōu)楫愘|。如果景觀的異

32、質性低于我們確定的等級，可以認為是同質的；如果高于所確定的等級，則被認為是異質的。這就涉及到選擇尺度的問題，即分析目標的異質性特征首先要確定觀察的精確程度或分辨率的高低。</p><p>　　景觀組分的異質性可以分為兩類：微觀異質性和宏觀異質性。當景觀中某點周圍的景觀組分組成與該景觀內其他任何一點都相似，景觀表現出微觀異質性特征；反之，當景觀組分的組合在所觀察區(qū)域的兩個點之間出現顯著差異，景觀表現宏觀異質性特征。

33、</p><p>　　二．景觀異質性分析方法</p><p>　　景觀異質性具有多種分析方法，目前應用比較廣泛的有信息熵法和孔隙度指數法。</p><p><b>　　1．信息熵法</b></p><p>　　信息理論很早就應用于生態(tài)學研究，但用信息熵分析景觀異質性特征是近年來開始的。它是一種多尺度的研究方法，能反映景觀

34、異質性的尺度效應。這種分析方法具有以下幾個特點：</p><p>　　通過尺度漸變的方式判斷景觀的空間異質性隨尺度的變化趨勢，從而確定景觀組分在整體景觀中的異質性特征；</p><p>　　定量量算景觀的空間異質性；</p><p>　　景觀的異質性特征可以用統計的方法進行檢驗。</p><p>　　景觀組分的異質性可以通過信息熵（平均信息水

35、平，average information level）被精確的描述出來（Forman and Godron，1986）。在景觀區(qū)域內確定一條樣線并劃分相等長度的樣段，紀錄所考察的景觀組分在每個樣段中出現或缺失的情況。通過比較兩個連續(xù)樣段是否存在差異以及組分在樣線的出現頻率，可以判斷景觀組分的異質性類型，并定量計算出異質性程度。</p><p><b>　　異質性類型的區(qū)分</b></

36、p><p>　　在一條樣線上，若組分在兩個連續(xù)的樣段中同時出現或缺失，則認為它們之間不存在差異，不具有異質性；若只在一個樣段中出現而另一個樣中缺失，則認為它們之間存在差異，具有異質性。對整條樣線上所有連續(xù)的兩個樣段都進行類似的比較，通過下面這個公式計算出景觀組分的異質性信息熵：</p><p>　　I = n /（N - 1）</p><p>　　式中，n 表示觀察到的

37、異質性次數；N表示樣段數。對樣段進行兩兩合并，重復同樣的工作，觀察景觀組分的異質性隨尺度的變化趨勢。</p><p>　　根據異質性平均信息水平隨尺度的變化趨勢，可以區(qū)分景觀異質性的類型。平均信息水平隨尺度增大而增大，是宏觀異質性的表現；與此相反，平均信息水平隨尺度增大而減小，是典型微觀異質性的表現。例如，用LandSoft計算的深圳市龍華地區(qū)92年的一個分類圖（600x600像素）中的一條樣線（[100，0]—

38、[100，511]，最小樣段長為4像素）的平均信息水平如表1-3-1為：</p><p>　　表1-3-1 信息熵指數計算結果</p><p>　　由表1-3-1可以看出，林地在該樣線上隨尺度變化表現為微觀異質性；果園、農田、城鎮(zhèn)、水體在該樣線上表現出宏觀異質性；開發(fā)區(qū)在該樣線上缺失。</p><p><b>　　2．孔隙度指數法</b><

39、;/p><p>　　孔隙度（lacunarity index）指數的概念是1983年由 Mandelbrot 提出的。1984年Gefen 對它做了進一步的描述。Allain 和 Cloritre 在1991年采用滑箱運算法則進行孔隙度指數的計算，并用于分析景觀的固定或隨機的分維，研究景觀的空間格局（Plotnick，Gardner and O’Neill，1993）。與傳統方法相比，它具有以下幾個優(yōu)點：</p

40、><p>　　采用多尺度的研究方法，體現尺度對景觀異質性的影響。它克服了必須以邊長為2n的正方形區(qū)域進行采樣的局限性，得出的結果不會忽視2n以外尺度的影響。</p><p>　　對于一個確定的尺度，采樣遍及所研究的景觀范圍，不受方向、起止位置和邊界的影響。</p><p>　　采樣點之間不是完全孤立、毫無聯系的，而是有一部分相互重疊的區(qū)域，體現了景觀區(qū)域內的空間自相關性

41、。</p><p>　　不受景觀組分出現頻率的影響，即使在頻率較小的情況下，方法仍然有效。</p><p>　　適于分析和研究整個區(qū)域的景觀異質性，概括性強，并能反映出異質性的等級。</p><p>　　孔隙度指數作為衡量景觀組分在空間分布均勻程度的指標，反映了組分間空隙大小的變化范圍。當組分在空間上均勻分布，空隙間差異小，孔隙度??；當組分在空間上分布極不均勻，空隙

42、的變化范圍大，孔隙度大。在一個給定的尺度下，孔隙度指數能反映出同一景觀區(qū)域內不同采樣點間相似性或差異性程度。低孔隙度表明景觀是接近同質的，組分的分布的差異在空間上變化平緩，組分間空隙大小基本相等。高孔隙度表明景觀的異質性程度高，組分的分布在空間上變化急劇，組分間空隙有較大變化范圍。然而，景觀的異質性受尺度影響，在小尺度下表現為高度異質性的景觀，在大尺度下可能表現為同質。因此，孔隙度也是一個依賴于尺度的反映異質性和景觀結構的指標。<

43、/p><p>　　孔隙度指數的計算是通過滑箱運算法則實現的，將所研究的區(qū)域劃分為網格，紀錄網格中景觀組分出現或缺失的情況。以不同邊長的滑箱從采樣區(qū)的左上角向右或向下滑動，保證采樣點間有重疊的部分。紀錄每次采樣時滑箱內景觀組分出現的頻數?；浠瑒诱麄€區(qū)域后，對采樣數據進行統計，計算一定尺度下的孔隙度指數。計算公式為：</p><p><b>　?。?）</b></p&

44、gt;<p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　（3）</b></p><p>　　式中∧(r)為孔隙度指數；N(r)為以r× r 滑箱滑動整個區(qū)域采樣的總次數，其計算公式為N(r)=(M-r+1)2，M為區(qū)域的邊長；S為景觀組分在滑箱中出現的頻數；n(s,r)為出現s個景觀組分的滑箱個數。公式（3）

45、可用統計形式表達為更為簡化的方式：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　具有不同空間分布的景觀異質性特征可通過孔隙度指數被準確地判斷出來，如圖1-3-1所示。&l

46、t;/p><p>　?。╝）均勻分布 （b）隨機分布（c）極端分布</p><p>　　圖1-3-1 三種景觀類型空間分布圖</p><p>　　表1-3-2 三種景觀孔隙度指數對比</p><p>　　圖1-3-1中，所有景觀組分具有相同的出現頻率P=0.5。通過對各類型景觀不同尺度孔隙度指數的統計（表1-3-2）可以得知，孔隙度

47、指數由下面幾個因素決定：</p><p>　　滑箱的大?。╮）。當滑箱逐漸增大時，滑箱中景觀組分出現頻數的平均值也隨之增大，并且各滑箱之間差異減小，因此，孔隙度指數隨滑箱增大而減小。</p><p>　　景觀組分覆蓋率（P）。當滑箱邊長為1時，孔隙度指數的值為1/P，景觀組分越稀少，即P越小，越大，孔隙度指數也就越高。</p><p>　　組分的空間分布。如圖1-3

48、-1所示，這三種景觀類型具有相同的覆蓋率，但圖（a）中組分分布均勻，∧(2)=1；圖（b）中組分隨機分布，空隙大小有一定的變化范圍，∧(2)=1.216；圖（c）中組分的分布很極端，集中在邊緣而中間留有很大的空隙，∧(2)=2.054?？梢?，覆蓋率相同的情況下，高孔隙度指數表明景觀組分的分布高度不均勻。</p><p>　　圖1-3-2 兩種分布孔隙度指數曲線</p><p>　　單獨的

49、一個孔隙度指數所能說明的問題有限，價值往往不大， 而孔隙度指數隨滑箱大小的變化趨勢中蘊含了豐富的信息，這是我們用孔隙度指數來研究景觀異質性和整體結構的關鍵。圖1-3-2中隨機分布和極端分布下兩種景觀類型的孔隙度指數曲線，其形狀反映了景觀組分的分布特征。</p><p>　　景觀格局在空間上總呈現一定的自相似結構，組分的分布是非隨機的。若某類景觀組分在空間上有一定尺度的隨機結構，孔隙度曲線會顯示出與這個隨機尺度相應

50、的變化特征。以小于這個尺度的滑箱采樣時，滑箱間相似性差，孔隙度指數高，景觀呈現出異質性；以大于這個尺度的滑箱進行采樣時，滑箱間差異小，孔隙度指數迅速降低，并接近于1，景觀表現為同質性。因此，從曲線的變化特征上可以區(qū)分不同的景觀結構。具有空間自相似性的組分，孔隙度指數隨尺度的上升而下降緩慢。</p><p>　　比較兩種或多種不同的景觀組分的異質性特征，尺度的選擇至關重要。在尺度很小的情況下，孔隙度指數主要受景觀組

51、分的覆蓋率影響，覆蓋率低，孔隙度大；覆蓋率高，孔隙度小，不能反映組分分布特征的影響。若選擇的尺度較大，可能超過組分分布的隨機尺度，導致孔隙度指數均接近1，兩種景觀的同質性均提高，異質性特征差異不明顯。在較小和較大尺度下，孔隙度指數反映的異質性與實際情況偏差較大，應當盡量選擇中等尺度。對于不同的景觀組分，中等尺度下孔隙度指數反映的景觀異質性特征能表現出明顯的差異。</p><p>　　對于不同覆蓋率的景觀組分，雖然

52、它們的孔隙度指數大小受覆蓋率影響，但可通過對比孔隙度曲線的形狀得到關于其分布特征的信息。</p><p>　　上面提到的兩種異質性分析方法，雖然具有多方面的優(yōu)越性，但也不可避免地存在各自的缺陷。信息熵法僅通過剖面線的分析就得到景觀區(qū)域內一個面上的異質性特征，這顯然有不合理之處，而且剖面線的信息熵明顯地受起止位置的影響。多條剖面線的綜合分析雖然可以在一定程度上解決這個問題，但仍然存在其局限性；孔隙度指數法正好相反，

53、它采用網格法對全區(qū)進行采樣，對景觀的細節(jié)描述較少，主要反映整個面上的特征。因此，采用線面結合的綜合方法可以取長補短，相輔相成。</p><p><b>　　分形模型理論</b></p><p>　　分形模型（fractal models）是建立在分形幾何學（fractal geometry）的基礎上而發(fā)展起來的一種解釋物體的空間形狀和結構的研究方法。分形幾何學的核心是

54、描述自然界各種不規(guī)則物體，如：云的形狀、海岸線的長度、雪花的形狀以及植被斑塊的形狀等。分形幾何學在生態(tài)學中的應用主要體現在分維數（Fractal Dimension）分析方法上，即通過分維數來研究自然界中的物體和空間格局特征。分維理論目前已經發(fā)展了各種維數，如相似性維數（Similarity dimension）、Hausdoff維數、信息維數（information dimension）等。</p><p>&

55、lt;b>　　精確分形</b></p><p>　　精確分形（exact fractals）是完全符合幾何規(guī)則的，就像圓和三角形。度量的尺度和組成的單位有著嚴格的規(guī)律性。以Sierpinski地毯為例（見圖1-4-1A），它的基本單元結構是一個邊長為b=3個單位的正方形（b為度量尺度），除中間一個基本面積單位（以度量尺度1為邊長的正方形，稱其為基本面積單位）的格子是空的外，其余皆為地毯。若定義每

56、個基本單位的質量為1，則不難計算該地毯的質量與面積的比為：（9-1）/9=0.888。</p><p>　　用上述8個帶孔的小地毯（基本單元結構），可拼成更大的地毯（如圖1-4-1B）。新的地毯中間有更大的孔（9個基本面積單位），則總面積為9×9=81個基本面積單位，而有地毯覆蓋的面積僅為8×8=64個基本面積單位。新產生的較大地毯的密度為64/81=0.790。當地毯的邊長b增至27時，總面

57、積為729個基本面積單位，質量為512，密度為512/719=0.7019（見圖1-4-1C）。重復這個過程則可產生一個在不同尺度（3n，n為不等于0的自然數）上具有相似結構的華麗的地毯。上述過程描述了精確分形的本質，即：小的部分可以用來產生整體，這一特征稱為“自相似性”（self-similarity）。在每一次地毯的重新組合中，地毯的質量可以通過計算陰影的面積來獲得。如果給定地毯質量隨度量尺度（邊長b）的變化稱為M(b)，則當地

58、毯的邊長由b = 3增加到b = 9和b = 27時，其質量（陰影面積）分別由8增</p><p>　　加到了64和512（見圖1-4-1A、B、C）。即：</p><p>　　M（b = 3）= 8 = 3Ds（1）</p><p>　　M（b = 9）= 64 = 9Ds（2）</p><p>　　M（b = 27）= 512 =

59、 27Ds（3）</p><p>　　則陰影基本單位數（或總質量）隨著度量尺度b變化可用公式（4）來表示，即：</p><p>　　M（b）= bDs（4）</p><p>　　M(b)代表度量尺度為b（圖1-4-1A、B、C）時的地毯質量；Ds是分維數，描述了度量尺度和質量之間的關系。對（4）式兩邊同時取自然對數有：</p><p&g

60、t;　　Ds = ln[M(b)/lnb]（5）</p><p>　　將圖1-4-1中的數據分別代入（5）式中有：</p><p>　　Ds(A) = ln8/ln3 = 1.8928</p><p>　　Ds(B) = ln64/ln9 = 1.8928</p><p>　　Ds(C) = ln512/ln27 = 1.8928<

61、;/p><p>　　即：Ds(A)=Ds(B)=Ds(C)</p><p>　　上述結果顯示，當地毯的總質量隨著其度量尺度從b由3增加到9、27時，由8個單位分別增加到64和512個單位；相反，地毯的密度卻從0.888減少到0.790和0.702。而此時的分維數Ds = 1.8928，保持不變。</p><p>　　同時，我們也不難求出對數變化密度和尺度之間的斜率（ln

62、0.888~ln0.790）/（ln3~ln9）= -0.106 = Ds-2（含四舍五入誤差）。這里2是在Sierpiski地毯范圍內的平面維。上述分析表明：分維數Ds不隨尺度變化，而在不同的尺度上，地毯的密度變化可用Ds來精確的描述。</p><p>　　如果用d來表示地毯所占據空間的維數（d=2），則Sierpiski地毯的密度為：</p><p><b>　　（6）<

63、;/b></p><p>　　P(b)為地毯的密度，其他符號定義同前。公式（6）反映了一般的關系，它可用來估測其他物體的分維密度。</p><p>　　總之，精確分形建立在簡單和常數的規(guī)則下，通常展示了非常有規(guī)律的結構。分形特點（如：質量和密度）被指數Ds精確的描述，Ds是一個包含尺度，而又不受尺度變化影響的常數。但是，在自然界中很少有符合精確分形的物體和自然格局，只有嚴格的人為設計

64、（干擾）景觀，才能產生精確的格局。通常，在對自然景觀的觀測、研究中，往往采用的是一些考慮隨機性因子的統計分形模型。</p><p>　　統計性分形模型在生態(tài)學中的應用</p><p>　　在生態(tài)學研究中多使用統計性分形模型（statistical fractal model），因為自然界中許多物體形狀的復雜性，使它們的分維特征只服從統計學上的自相似性和自仿射性（self-affinity）

65、。在生態(tài)學中應用的主要分形模型有：</p><p>　　由面積和周長尺度所建立的分形模型（確定鑲嵌體物體形狀、邊界長度和景觀格局多樣性）；</p><p>　　由觀測物體的長度和觀測尺度建立的分形模型（確定物體邊界長度或曲線長度）；</p><p>　　由觀測物體數和度量尺度所建立的質量尺度和密度尺度分形模型。</p><p>　　此外，還有

66、衡量有機體運動的擴散模型（diffusion models）和建立在地統計學上的半變異函數分形模型（Semivariogram models）等。分形模型的基本表達式為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　公式（7）中Q(L)為在一定的觀測尺度L上所獲得的某種分形變量；D為分維數。分形變量Q(L)的變化取決于分維數D的變化，D取值越大，則

67、Q的結構變化越復雜。在生態(tài)學研究中，分形模型的應用關鍵是如何來確定分維數D。分維數的求法有：</p><p>　　應用變換測量尺度（Measurement Scale）求邊界長度的分維數</p><p>　　邊界長度的計算公式采用：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　在上式中，L(λ)為邊界

68、長度，λ為測量尺度，D為分維數，k為常數。這種方法的主要特點是用變化測量尺度來逐步衡量曲線或邊界長度（如：海岸線、植被斑塊等的邊界長度）。通過一系列變換測量尺度的度量，可以得到一組分形變量L(λ)和尺度變量λ的數據，從而根據公式（8）用回歸方法可計算出分維數D和常數項k。具體步驟如下：對公式（8）兩邊取自然對數有</p><p>　　ln[L(λ)] = lnk + (1 - D)lnλ（9）</p&

69、gt;<p>　　公式（9）中，分維變量L(λ)和尺度變量λ為已知數，分維數D和常數k可用最小二乘法求出。線性回歸曲線的斜率為1-D，此曲線代表了由測量尺度和觀測體邊界長度所建立的坐標體系中所有的點。分維數D可以想象成測量λ→0的Hausdoff維數的極限值。</p><p>　　格子法測定邊界分維數</p><p>　　如果所研究的物體或景觀格局已被編制成圖，則使用該法來測

70、定分維數將更加方便。首先，在研究對象的圖上放置一個邊長（測定尺度）為δ的正方形組成的格子。計算覆蓋研究物體的邊界或曲線的格子數量，稱作C。其次，變換格子（尺度）大小，重復這一過程，可以得到一組由C和δ組成的數據。同樣應用公式（8），使用回歸方法就可以求出公式中的常數k和分維數D。此外，通過lnC和lnδ的回歸圖也可計算出回歸曲線的斜率值即分維數D和截距k（即公式（9）中的常數）。</p><p>　　格子法測定分

71、維數實際上就是變換測量尺度求分維數，兩者的不同僅僅在于格子法分維數應用于室內作業(yè)較方便（如果研究對象已被編制成圖）；而變換尺度求分維數則更適合于實地測定。</p><p>　　周長-面積測定斑塊分維數</p><p>　　如果觀測體是由規(guī)律的斑塊組成（如：海洋的顏色、植被的斑塊等），這些斑塊的邊界維數D通過周長和面積數據，應用公式（10）可以被估計。</p><p>

72、;<b>　?。?0）</b></p><p>　　式中P為斑塊的周長，A為斑塊面積，D為分維數，k為常數。D的理論范圍值在1.0~2.0之間，很顯然，在用（10）式來描述單個斑塊時，常數因子k = 4；如果D = 1，則斑塊形狀為歐幾里德正方形，當D = 2則表示該斑塊的形狀最為復雜。周長和面積可在一些固定的尺度上（如：m和m2、hm和hm2、km和km2等），通過一些測量手段來獲得（如：

73、格子法、圖形數值化儀等）。將這些值標繪于對數坐標軸上，則回歸斜率等于D/2。觀測尺度的選擇將不會影響結果，因為觀測體是自相似性產生的簡單分維。在有些情況下（即觀測物體的形狀完全符合精確分形），lnA和lnP的標繪圖將是一條單一直線，對所有的尺度提供一個唯一的分維數D。但是，更普遍的情況是分維數D依賴于衡量尺度，反映了分維變量（周長P）和尺度（面積A）的相互關系。</p><p><b>　　修改分維數法

74、</b></p><p>　　Olsen等在研究景觀多樣性時發(fā)現，應用公式（10）雖然可以求出單個斑塊或整個景觀的分維數、描述景觀或斑塊形狀的復雜性，但是不能反映景觀組成的多樣性。為此，在公式（10）的基礎上發(fā)展了修改分維數法（modified fractal dimension）。該方法主要由三個特點：其一是引入了斑塊相鄰斑塊數C，其二是對周長P進行了修正，其三是該方法建立在網格化信息圖像的基礎上（

75、即景觀類型圖必須轉換成格子化圖才能用來分析）。具體定義如下：</p><p>　　Pm=P+Pc（11）</p><p>　　Pc=Q·C/（Ct-1）（12）</p><p>　　Q=Pt-Pg（13）</p><p>　　Pm為修改周長，Pc為周長等級修正值，P定義同前。Q為周長減小系數，C為相鄰斑塊數（不包

76、括對角相鄰），Ct為景觀中所有斑塊類型數。Pt為斑塊最大理論周長，對于單個斑塊可以用公式（10）求出，Pg為斑塊圖格子化后最大理論周長。Q值的更簡單的計算公式為：</p><p>　　Q=2（A-1）（14）</p><p>　　A為斑塊面積（以斑塊格子數為單位）。將公式（11）、（12）、（14）合并有：</p><p>　　Pm=P+[2（A-1）

77、3;C/（Ct-1）]（15）</p><p>　　則對于單個斑塊的修改分維數Dm可用下式求出：</p><p>　　Dm=2ln（Pm/4）/ ln（A）（16）</p><p>　　當單個斑塊的修改分維數求出后，則整個景觀的分維數可以通過不同斑塊面積所占總面積的比例加權平均來求出。修改分維數Dm不僅能描述斑塊的形狀，而且還能反映斑塊的均一性（evenn

78、ess）和毗鄰性（juxtaposition），揭示景觀空間格局的多樣性。</p><p><b>　　空間自相關分析</b></p><p>　　空間自相關分析用來檢驗空間變量的取值是否與相鄰空間上該變量取值大小有關（Cliff和Ord，1981）。如果某空間變量在一點上的取值大，而同時在其鄰點上取值也大的話，則稱之為空間正相關；否則，則稱之為空間負相關?？臻g自相關

79、分析的數據類型可以是類型變量（如顏色、種名、植被類型等）、序數變量（如干擾級別）、數量變量或二元變量。變量在一空間單元的取值可以是直接觀測值，也可以是樣本統計值。變量應滿足正態(tài)分布，并由隨機抽樣而獲得（Sokal和Oden，1978）。</p><p>　　空間自相關分析的第一步是對所檢驗的空間單元進行配對和采樣。空間單元的分布可以是規(guī)則的，也可以是不規(guī)則的。所有配對的空間單元對都可以用連線圖表示出來。</

80、p><p>　　空間自相關分析的第二步是計算空間自相關系數。這里介紹兩種用于分析數量變量的自相關系數。一種是Moran的I系數：</p><p>　　另一種是Geary的C系數：</p><p>　　式中，Xi和Xj分別是變量X在配對空間單元i和j上的取值，是變量X的平均值，Wij是相鄰權重，n是空間單元總數（Sokal和Oden，1978；Cliff和Ord，1981

81、；Legendre和Fortin，1989）。上式的計算式中，所有雙求和號（即∑∑）要求約束條件i≠j。另外，相鄰權重Wij的確定方法有多種。最常用的是二元相鄰權重，即當空間單元i和j相連接時Wij為1，否則為0（實際計算中，可規(guī)定如果有i=j，則定義Wij=0）。其他相鄰權重有，兩空間單元的距離，或者兩空間單元相連接邊界長度（Chou等，1990）。從上面給出的公式可知，I系數與統計學上的相關系數類似，它取值從-1到1；當I=0時代表

82、空間無關，I取正值時為正相關，</p><p>　　I取負值時為負相關。C系數與變異函數有一定類似之處，二者的計算公式中都含有( Xi-Xj )2項。C系數取值大于或等于0，但通常不超過3；C取值小于1時，代表正相關，C取值越大于1則相關性越小。</p><p>　　空間自相關分析的第三步是進行顯著性檢驗。I和C系數的期望值和方差的計算公式如下（Cliff和Ord，1981；Clark和H

83、osking，1986）：</p><p>　　式中，E(C)是期望值，Var(C)是方差，此外，</p><p>　　其他各項的定義與上面自相關系數計算公式中相同。標準正態(tài)統計數z為：</p><p>　　z = [ I – E ( I ) ] / Var ( I ) 或z = [C – E ( C )] / Var ( C )</p><p&

84、gt;　　顯著性程度可由比較z值與統計表值而確定。</p><p><b>　　地統計學分析</b></p><p>　　地統計學是統計學的一個新分支，它首先在地學（采礦學、地質學）中發(fā)展和應用。其最初的目的在于解決礦脈估計和預測等實際問題。現在，地統計學的應用已被擴展到分析各種自然現象的空間格局，已被證明它是研究空間變異的有效方法（Webster，1985；Lege

85、ndre和Fortin，1989；Li和Reynolds，1991）。地統計學在生態(tài)學研究中主要應用于描述和解釋空間相關性、建立預測模型、空間數據插值和估計、設計采樣方法等。</p><p>　　變異函數和相關函數是地統計學（Geostatistics）的兩種分析方法。</p><p>　　變異函數研究和描述隨機變量的空間變異性，其數學定義為：</p><p>　　

86、式中，g(h)是變異函數，h是兩樣本間的分離距離，Z(x)和Z(x+h)分別是隨機變量Z在空間位置x和x+h上的取值，E{ }代表數學期望。由于上式有1/2這個因子，g(h)常被稱為半變異函數（Semivariogram）。變異函數是分離距離的函數，是隨機變量Z在分離距離h上各樣本的變異的量度。變異函數的實際計算公式為</p><p>　　式中，N(h)是分離距離為h時的樣本對總數，式中其他各項定義同前。<

87、/p><p>　　相關函數描述隨機變量的空間相關性，其數學定義為：</p><p>　　式中，r(h)是相關函數，C(h)是自協方差，C(0)是通常所用的方差（即與距離無關）。C(h)和C(0)的數學定義為：</p><p>　　式中，u是隨機變量Z的數學期望，其他各項定義同前。用來計算相關函數的自協方差和方差的實際計算式為：</p><p>　

88、　式中，N是景觀里隨機變量Z的樣本單元數，是樣本平均數，其他各項定義同前。</p><p>　　變異函數和相關函數是緊密相關的兩個統計數。在理想狀態(tài)下，它們的相關關系可由下式來表達：</p><p>　　注意到在給定樣本條件下，C(0)是一個已知數，所以g(h)和r(h)呈線性相關。顯然，可以用變異函數來間接描述隨機變量的空間相關性。變異函數和相關函數的主要差異是，相關函數分析受一些限制性

89、很強的假設所約束，而變異函數分析只要求一些松弛了的假設（Journel和Huijbregts，1978；Webster，1985）。首先，相關函數要求隨機變量Z服從近態(tài)分布或對數正態(tài)分布，而變異函數則在Z不服從正態(tài)分布的情況下也能使用。另外，相關函數分析要求區(qū)域性隨機變量Z滿足一階穩(wěn)態(tài)和二階穩(wěn)態(tài)假定（First Order和Second Order Stationarity Assumptions），即，Z在任意空間位置x上的數學期望不

90、變（一階穩(wěn)態(tài)假定）：</p><p>　　此外，Z的方差是有限的，且其在任何分離距離h上的自協方差都與樣本位置無關，而只與分離距離有關（二階穩(wěn)態(tài)假定）：</p><p>　　二階穩(wěn)態(tài)假定在實際應用中常常是不滿足的，這是相關函數不適用。相反，變異函數分析只需要滿足二階弱穩(wěn)態(tài)假定（Intrinsic Hypothesis），即對于任何分離距離h，離差[Z(x)-Z(x+h)]具有有限方差，且與

91、空間位置無關：</p><p>　　應該指出，若二階穩(wěn)態(tài)存在，則二階弱穩(wěn)態(tài)也存在；反之則不然。</p><p><b>　　波譜分析</b></p><p>　　波譜分析（Spectral Analysis）是一種研究系列數據的周期性質的方法。波譜分析在物理學和工程學中應用很多，在生態(tài)學上應用還不夠廣泛（Carpenter和Chaney，198

92、3；伍業(yè)鋼和韓進軒，1988）。此外，波譜分析先是用于時間系列（Time Series），但已被推廣到空間系列（Spatial Series）。Carpenter和Chaney（1983）認為，波譜分析適用于小尺度空間格局規(guī)律性的研究。</p><p>　　波譜分析的實質是利用富里葉級數展開，把一個波形分解為許多不同頻率的正弦波之和。如果這些正弦波加起來等于原來的波形，則這個波形的富里葉變換就被確定了（Hagge

93、tt等，1977）。如果波譜僅由一個正弦波組成，它就可用下式來表達：</p><p>　　式中，At是變量在空間位置t上的取值，A是振幅（即正弦波最高點到橫軸之間的距離），θ是初位相，ω是圓頻率（習慣上簡稱頻率）。頻率與周期有如下關系：</p><p>　　式中，T是該正弦波的基本周期。這里有：</p><p><b>　　T = N</b>&

94、lt;/p><p>　　式中，N是數據的總長度。這種正弦波也稱為基波。</p><p>　　任意一個系列（時間或空間）xt（t=1，2，…，n）都可以分解為一組正弦波。除基波外，其他正弦波稱為諧波。諧波的周期分別是基波的1/2，1/3，…，1/P（假定諧波個數為P=N/2）。它們迭加在一起就得到一個估計序列：</p><p>　　k=1，2，3，…，p</p>

95、;<p>　　式中，A0是周期變化的平均值，Ak是各諧波的振幅（標志各個周期所起作用大小）ωk是各諧波的頻率，θk是各諧波的相角。</p><p>　　對于任意一系列數據，資料長度N是已知的，等于觀察值總數。因此，基波的周期長度T亦已知，同時諧波個數為P=N/2，各諧波的頻率ωk可由上面的公式求出。需要估計的參數有：A0、Ak和θk。根據三角函數公式可知：</p><p>&

96、lt;b>　　令：</b></p><p><b>　　a0 = A0</b></p><p><b>　　則有：</b></p><p>　　這是諧波分析的一般模型，對于離散樣本系列xt（t=1，2，…，n），a0、ak和bk可通過下列求和公式獲得：</p><p>　　這樣，A

97、0、Ak和θk可由下列公式求出：</p><p>　　θk= arctg(ak/bk)</p><p>　　所有這些參數求出后，波譜分析的模型也確定了。</p><p>　　從廣義上來說，波譜分析反映了數據系列的周期性。如果景觀格局存在某種周期性（即有規(guī)律的波動性），則可以用波譜分析檢驗出來（伍業(yè)鋼和韓進軒，1988）。</p><p>&l

98、t;b>　　聚塊樣方方差分析法</b></p><p>　　聚塊樣方方差分析法（Blocked Quadrat Variance Analysis）是在不同大小樣方（Quadrat）上的方差分析方法，它是一種簡單和有效的生態(tài)原空間格局分析方法（Greig-Smith，1983）。這種分析方法要求景觀上的樣方在空間相互連接。隨著聚塊（Block）所包含的基本樣方數目從1，2，4，8，…（指數級數）

99、不斷增加，聚塊的方差值常常隨之改變。通過確定這種不同大小聚塊的方差值的變化，我們可以了解斑塊的性質及其隨尺度的變化。</p><p>　　聚塊樣方方差分析有許多大同小異的計算方法，其主要差異在于用來計算方差的聚塊對的選擇方法不同。下面介紹一種較常用的聚塊樣方方差分析法。</p><p>　　假定在一樣條（Transect）上連續(xù)分布著n個樣方，變量在每個樣方上的取值為xi ，讓聚塊逐漸（成

100、指數）增大，給出在不同大小聚塊上的方差計算方法。當聚塊僅包含一個樣方時，每一個聚塊對的確定方法如圖1-7-1（a）所示：</p><p>　　（a）聚塊包含1個樣方</p><p>　　i=1 i=3 i=5 i=n-3 i=n

101、-1</p><p>　　i=2 i=4 i=n-4 i=n-2</p><p>　?。╞）聚塊包含2個樣方</p><p>　　i =1 i = 3 i = 5

102、 i = n-3</p><p>　　i = 2 i = 4 i =6 i = n-4</p><p>　　圖1-7-1 聚塊樣方方差分析法示意圖</p><p>　　（圖中實線部分

103、為第奇數對聚塊對，虛線部分為第偶數對聚塊對）</p><p><b>　　具體計算公式為：</b></p><p>　　聚塊樣方方差分析的最終目的是確定聚塊大?。ɑ虿介L的長短）對方差的影響。其結果通常用一坐標圖來表示，其縱坐標為均方差，橫坐標為聚塊所含樣方數（或步長），即均方差隨聚塊含樣方數的變化曲線。如果均方差在某一聚塊大小上出現峰值（Peak），則表明景觀上斑塊的

104、空間分布具有規(guī)律性，且斑塊平均大小應大致等于峰值出現時的聚塊大小。如果同時出現幾個峰值，則表明景觀里可能存在幾種不同尺度的斑塊，或者大斑塊內鑲嵌小斑塊。如果均方差取值為一常數（即不隨聚塊大小而變化），則表明景觀上斑塊的大小是無規(guī)律的，而斑塊的空間分布是隨機的。顯然，聚塊樣方方差分析適用于確定斑塊出現的尺度大小以及斑塊的等級結構。</p><p>　　第二章 系統設計思想和基本結構</p><p

105、>　　系統的工作平臺和要實現的目標</p><p><b>　　系統的工作平臺</b></p><p>　　現在，PC（Personal Computer，個人計算機）成為個人和團體辦公的主流配置，它的功能也不斷增強，很多GIS軟件向PC平臺轉移。Microsoft的Windows系列操作系統也以其易用性和應用系統的多樣性而成為PC平臺占統治地位的操作系統?；?/p>

106、此，本系統的工作平臺為Windows 95或Windows NT 4.0及其以后的Windows系列操作系統。本系統將充分利用Windows平臺優(yōu)越的圖形功能和易用性，提高生態(tài)學研究和數據處理的效率。</p><p><b>　　系統要實現的目標</b></p><p>　　設計該系統的目的就是為了解決生態(tài)學研究和應用中的從遙感圖像獲取數據，并對數據進行處理和計算，以

107、提高生態(tài)學研究和應用的效率和準確度。它要完成下述幾個主要任務：</p><p>　　1. 從遙感圖像中獲取數據</p><p>　　現在用來進行生態(tài)學分析的遙感圖像一般為柵格圖像，很多常用的GIS系統（如Idrisi）都可以對原始的柵格圖像進行分類，并最終生成標準的256色以下位圖（一般來說，分類結果不會超過256類）。為了避免重復勞動，本系統不提供分類功能，而且只處理256色以下的標準位

108、圖。但為了觀察圖像的方便，本系統可顯示各種顏色的標準位圖。由于PC的CPU和內存限制，本系統目前處理最多20類的分類圖，隨著更快的CPU和更大的內存成為主流配置，這個限制的突破非常容易，同時本系統也只需稍微改動，即可處理含有更多分類的位圖?，F在它能得到的景觀數據有：各種景觀類型的名稱、顏色、面積、周長、斑塊數量；景觀中各個斑塊的類型、顏色、面積、周長、中心點位置、交界特性。如果需要提取其他屬性數據，將在未來版本中增加新的數據提取模塊。&

109、lt;/p><p>　　2. 進行各種景觀指數的計算</p><p>　　對于各種常用的景觀指數，本系統均能計算得出；對于以后可能增加的景觀指數，只要給出準確的數學描述，本系統也能增加新的模塊以計算出結果。只要給出各種計算公式，系統就可以容易地升級以符合將來的需要。目前，已經完成的生態(tài)指數計算有：景觀蔓延度指數、景觀多樣性指數、景觀均勻度指數、景觀優(yōu)勢度指數、景觀碎裂化指數、城市化指數、人為干