小學四年級奧數第三講定義新運算

1、第三講第三講定義新運算定義新運算我們學過的常用運算有：＋、－、、等.如：2＋3＝523＝6都是2和3，為什么運算結果不同呢？主要是運算方式不同，實際是對應法則不同.可見一種運算實際就是兩個數與一個數的一種對應方法，對應法則不同就是不同的運算.當然，這個對應法則應該是對任意兩個數，通過這個法則都有一個唯一確定的數與它們對應.只要符合這個要求，不同的法則就是不同的運算.在這一講中，我們定義了一些新的運算形式，它們與我們常用的“＋”，“－”，

2、“”，“”運算不相同.我們先通過具體的運算來了解和熟悉“定義新運算”.例1設a、b都表示數，規(guī)定a△b＝3a—2b，①求3△2，2△3；②這個運算“△”有交換律嗎？③求（17△6）△2，17△（6△2）；④這個運算“△”有結合律嗎？⑤如果已知4△b＝2，求b.分析解定義新運算這類題的關鍵是抓住定義的本質，本題規(guī)定的運算的本質是：用運算符號前面的數的3倍減去符號后面的數的2倍.解：①3△2＝3322＝94＝52△3＝32－23＝6－6＝0

3、.②由①的例子可知“△”沒有交換律.③要計算（17△6）△2，先計算括號內的數，有：17△6＝31726＝39；再計算第二步39△2＝33922＝113，所以（17△6）△2＝113.對于17△（6△2），同樣先計算括號內的數，6△2＝3622＝14，其次那么8x－13＝3解出x＝2.③這個運算有交換律和結合律嗎？的觀察，找到規(guī)律：例5x、y表示兩個數，規(guī)定新運算“”及“△”如下：xy=mxny，x△y=kxy，其中m、n、k均為自然數

4、，已知12=5，（23）△4=64，求（1△2）3的值.分析我們采用分析法，從要求的問題入手，題目要求1△2）3的值，首先我們要計算1△2，根據“△”的定義：1△2=k12=2k，由于k的值不知道，所以首先要計算出k的值.k值求出后，l△2的值也就計算出來了，我們設1△2=a.(1△2）3=a3，按“”的定義：a3=ma3n，在只有求出m、n時，我們才能計算a3的值.因此要計算（1△2）3的值，我們就要先求出k、m、n的值.通過12=5