初三培優(yōu)-第14講-二次函數(shù)的圖象與性質

1、第1頁共5頁二次函數(shù)定義及圖像性質二次函數(shù)定義及圖像性質1、二次函數(shù)的定義：、二次函數(shù)的定義：如果是常數(shù)，，那么叫cbacbxaxy(2???)0?ay做的二次函數(shù).x【例題01】函數(shù)是二次函數(shù)，求常數(shù)的值。24(2)mmymx????m【變式01】函數(shù)（是常數(shù)），為何值時是二次函數(shù)？xmxmymm)1()1(232??????mm2、二次函數(shù)圖像與性質、二次函數(shù)圖像與性質1)1)拋物線拋物線中，中，的作用的作用cbxaxy???2cb

2、a?決定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；越大，拋物a0?a0?aa線的開口越小。?和共同決定拋物線對稱軸的位置：對稱軸ba2bxa??①a與b同號（即ab＞0）對稱軸在y軸左側②a與b異號（即ab＜0）對稱軸在y軸右側?的大小決定拋物線與軸交點的位置.ccbxaxy???2y①，拋物線經(jīng)過原點②與軸交于正半軸③與軸交于負半軸0?c0?cy0?cy【例題02】已知二次函數(shù)的圖象如圖則下列5個代數(shù)式：2yaxbxc???，

3、，，，中，其值大于的個acabc??42abc??2ab?2ab?0數(shù)為（）A2B3C4D5【例題03】（2009湖北省荊門市）函數(shù)與（a≠0）圖象可能是（1yax??21yaxbx???）第3頁共5頁【例題05】已知函數(shù)，其中自變量為正整數(shù)，也是正整22(2)2(1)1yaxax?????xa數(shù)，求為何值時，函數(shù)值最??？（提示：對稱軸分類討論的題型）x【變式04】已知二次函數(shù)的圖像與的圖像關于軸對2yaxbxm???22yxxm???

4、?y稱，是前者圖像上的兩點，試比較的大??；12(2)(3)qq??12qq與【變式05】已知二次函數(shù)及實數(shù)，求：①函數(shù)在的最小22yxx???2a??2xa???值；②函數(shù)在的最小值；2axa???【變式06】設函數(shù)是關于的二次函數(shù)，當?shù)娜≈捣秶?(1)1yxax????xx時，在時取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是（）13x≤≤y1x?aABCD5a?5a≥3a?3a≥【變式07】（09年“五羊杯”初三數(shù)學）、都是有理數(shù)，對于函數(shù)ab=