小學奧數之分數問題

1、1第一講小升初競賽中的分數問題知識導航在分數式的計算應用問題中，主要包括以下幾個方面的題型。①和(差)倍問題。具體表現為“已知分數的分子與分母的和(差)，和約分過后的結果，求原分數。②變化類。具體表現為“已知分數的分子與分母和(差)的關系，再告訴分子或分母變化后的結果，求原分數。”③因數分解類。具體表現為“已知最簡真分數的分子與分母的積，求原分數的可能值。”④中間分數計算類。具體表現為“已知某分數在兩個分數之間，求該分數的分子與分母的和

2、的最小值?！薄淅}例1：一個分數約分后是：一個分數約分后是，若約分前分子與分母的和是，若約分前分子與分母的和是4040，那么約分前的分數是多少，那么約分前的分數是多少37思路點撥想一想：約分后是想一想：約分后是，你可以想到什么？你有幾種方法來解答這個問題？，你可以想到什么？你有幾種方法來解答這個問題？(友情提示：從方程友情提示：從方程37與算術兩個角度來思考。與算術兩個角度來思考。)模仿練習一個分數的分子與分母和是40，約分后是那

3、么這個分數原來是多少？35例2：一個分數的分子與分母的和是：一個分數的分子與分母的和是1919，加上這個分數的分數單位就是，加上這個分數的分數單位就是這個分數是多少？這個分數是多少？14（20062006年成都外國語學校獎學金考試數學試題）年成都外國語學校獎學金考試數學試題）31631632.2.將分數的分子增加77后，如果要求分數的大小不變，分母應變?yōu)槎嗌伲?2010(2010年成都七年成都七711中嘉祥外國語學校中嘉祥外國語學校6年

4、級銜接班試題年級銜接班試題2)2)3.3.一個分數，分子、分母的和是2010，約成最簡分數后是這個分數是多少？（嘉祥外國語（嘉祥外國語760學校學校20112011年5升6招生數學試題）招生數學試題）B級4.4.某分數分子分母的和為23，若分母增加17，此分數值為，原分數為多少？（成都實驗外國（成都實驗外國14語學校語學校“德瑞教育發(fā)展基金會德瑞教育發(fā)展基金會”2010”2010年獎學金測試數學年獎學金測試數學A卷）卷）5.5.分子與分

5、母的乘積是156的最簡真分數有多少個？（20082008年成都嘉祥外國語銜接班招生考年成都嘉祥外國語銜接班招生考試題試題2）6.6.一個分數，分子與分母的和是75，若分子加上3，則可約簡成原來的分數是多少58（20072007年成都七中育才東區(qū)銜接班招生考試題年成都七中育才東區(qū)銜接班招生考試題2）C級7.7.mn為自然數，若＜＜，則mn的最小值是多少？（20072007年成都七中育才東區(qū)銜接班招年成都七中育才東區(qū)銜接班招34nm45生考