2019年高考數學（理科）考試大綱解讀專題04導數及其應用（含解析）

1、120192019年考試大綱解讀年考試大綱解讀04導數及其應用（十七）導數及其應用（十七）導數及其應用1導數概念及其幾何意義（1）了解導數概念的實際背景.（2）理解導數的幾何意義.2導數的運算（1）能根據導數定義求函數y=C，（C為常數），的導數.（2）能利用下面給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數（僅限于形如f(axb)的復合函數）的導數.?常見基本初等函數的導數公式：?常用的導數運算法

2、則：法則1:法則2:法則3:3導數在研究函數中的應用（1）了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區(qū)間（其中多項式函數一般不超過三次）.（2）了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值（其中多項式函3當時，.()0fx??所以在單調遞減，在單調遞增.()fx設函數，由（1）知，在單調遞減，又，從而當()gx(0)??(1)0g?(1)x???時，.()0gx?所以，即.考向二

3、利用導數研究函數的極值問題樣題樣題2（2017新課標全國Ⅱ理科）若是函數的極值點，則的極小值為2x??()fxAB1?32e??CD135e?【答案】A【解析】由題可得，因為，所以，，故，(2)0f???1a??令，解得或，()0fx??2x??1x?所以在上單調遞增，在上單調遞減，()fx(21)?所以的極小值為，故選A()fx【名師點睛】（1）可導函數y＝f(x)在點x0處取得極值的充要條件是f′(x0)＝0，且在x0左側與右側f′