2018湖南師范大學考研大綱高等數學-復試科目

1、湖南師范大學碩士研究生入學考試自命題考試大綱考試科目代碼：[]考試科目名稱：高等數學一、考試形式與試卷結構1)試卷成績及考試時間本試卷滿分為分，考試時間為180分鐘。2)答題方式：閉卷、筆試3)試卷內容結構函數、極限與連續(xù)25%一元函數微積分40%多元函數微積分20%常微分方程8%線性代數7%4)題型結構a:單項選擇題，9小題，共18%b:填空題，8小題，共21%c:解答題(包括證明題)，9小題，共61%二、考試內容與考試要求1、函數、

2、極限、連續(xù)、函數、極限、連續(xù)考試內容考試內容函數的概念及表示法函數的有界性(有界和收斂的關系存在正數M使f(x)M恒成立則有界，不存在M則無界，注意與無窮大的區(qū)別如振蕩型函（9）理解函數連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數間斷點的類型（10）了解連續(xù)函數的性質和初等函數的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質2、一元函數微分學、一元函數微分學考試內容考試內容導數和微分的概念導

3、數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續(xù)性之間的關系平面曲線的切線和法線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達（L’Hospital）法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求考試要求（1）理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾

4、何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系（2）掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分（3）了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數（4）會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數.（5）理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagr