馬氏環(huán)境下風險模型的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文研究了馬氏環(huán)境下風險模型的破產理論.在大多數的風險論的文獻中,往往假設保險公司的各險種之間是相互獨立的,然而事實并非如此.有關討論各險種相依的的文獻有Ambagaspitiya(1998),Baurble和Müller(1998),Cossette和Marceau(2000),Wu和Yuen(2003),Yuen,Guo和Wu(2002),Albrecher和Boxma(2004)等等.其中Cosstte和Marceau(2000)

2、考慮了相依的離散風險模型:PCS型(thePoissonmodelwithcommonshock)NBCC(theBinomialmodelwithcommoncomponent),Wu和Yuen(2003)也考慮了相依的離散風險模型:IR(interactionmodel).Yuen,Guo和Wu(2002)討論了總索賠為Poisson和Erlang相依的連續(xù)時間的風險模型.Albrecher和Boxma(2004)考慮了索賠量與索賠

3、時間間隔相關的連續(xù)時間風險模型,得到了生存概率函數的拉氏變換的精確表達式.再者由于保險公司在運營中,考慮到不確定的付款或收益及利息收入,這樣就引出了帶干擾的和帶利率以及Cox的風險模型.關于帶常利率的風險模型,Sundt和Teugels(1995)討論了常利率下的復合Poisson模型的最終破產概率所滿足的方程以及上下界.Sundt和Teugels(1997)繼續(xù)對Sundt和Teugels(1995)定義的風險模型進行討論且得到了關于

4、調節(jié)函數的表達式.Yang和Zhang(2001)也對該模型討論了破產赤字所滿足的方程.關于帶干擾和Cox風險模型有很多的參考文獻,我們可參見諸如Dufresne和Gerber(1991).Gerber和Landry(1998),Tsai和Willmot(2002),Tsai(2003),Jasiulewicz(2001),Wang(2001),Wang和Wu(2000)等等文獻以及其中的參考文獻.Gerber和Shiu(1998)開始

5、了對破產時罰金函數的研究,Cai和Dickson(2001)考慮了帶利率的盈余過程的罰金函數,Albrecher和Boxma(2005)研究了一類馬氏相依的風險模型的罰金函數.受以上文獻的啟發(fā)本文研究了一類馬氏環(huán)境下風險模型的罰金函數,馬氏環(huán)境下帶利率的風險模型的罰金函數以及一類Cox風險模型破產概率的上界. 第一章考慮了索賠來到的時間間隔和索賠量受外部環(huán)境干擾的風險模型.通過求拉氏變換的方法分析了折扣罰金函數,并給出了零初始金

6、時的罰金函數的具體表示,它的漸近形式和該風險模型中破產時刻,破產前瞬間盈余,破產時赤字的各階矩表示. 第二章考慮了索賠來到的時間間隔和索賠量受外部環(huán)境干擾的常利率風險模型.推出了罰金函數的一個積分方程.并進一步得到了兩個狀態(tài)情形下罰金函數的拉氏變換所滿足的方程組. 第三章推廣了帶干擾的經典風險模型.除了常保費率c外,還有一按Poisson過程來到的保單收入,理賠來到過程為一Cox過程.應用鞅論的方法,得出破產概率的一個不

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