序方法與多屬性決策研究.pdf

1、序關系是決策分析的基礎內容之一,在決策分析中,把對象作比較,排次序是經常遇到的,從關系的角度來看,這就是一種序關系。由全序關系推廣而成的各種形式的序關系和公理化的序理論在解決一些實際問題中發(fā)揮著越來越重要的作用。隨著管理科學、生物學、經濟學、系統(tǒng)工程學、數學等領域中的各種各樣的非線性問題的出現,非線性分析成為現代科學中最重要的研究方向之一,而半序方法作為研究非線性問題的基本方法之一,對研究非線性問題起著非常重要的作用。
　　 本

2、文對序方法和多屬性決策問題進行研究,得到了一些重要的新結果。主要內容如下:
　　 第一章介紹非線性分析中的半序方法與多屬性決策的歷史背景、研究現狀以及本文所需要的預備知識;介紹本文研究的主要內容及研究意義。
　　 第二章介紹了數學及經濟管理科學中主要的序關系及其性質。介紹了錐與半序、楔與擬序之間的關系。
　　 第三章用序方法研究了一些非線性算子問題。首先,用半序方法研究了非線性算子不動點的存在性及唯一性,得到了相

3、應的不動點定理;然后,提出了n次合理擴張算子的新概念,并對其不動點的存在性進行了討論,得到了一些新的不動點定理,同時推廣了若干重要的結論;最后,用半序方法及單調迭代技巧討論了一類非線性算子方程組解的存在性并研究了它們的最小最大解和最大最小解。
　　 第四章討論楔與擬偏好的關系,并在擬偏好意義下研究了一類算子方程解的存在性及有關集值增算子問題。
　　 第五章定義了風險型有序加權平均(R-OWA)算子和風險型有序加權幾何平均

4、(R-OWGA)算子,并對其性質進行了討論。同時,基于有序信息集成算子,研究了風險型多屬性決策的新方法。
　　 第六章在偏好關系之間距離的基礎上,給出了偏好結構中的偏好關系占優(yōu)關聯度和被占優(yōu)關聯度的新概念,利用這些新概念研究了序數信息條件下的多屬性決策方法。
　　 第七章研究了多屬性決策中的等級偏好優(yōu)序法。這章首先對優(yōu)序法進行了介紹;其次給出了等級偏好占優(yōu)關聯系數和等級偏好被占優(yōu)關聯系數的新概念,并利用等級偏好關聯系數代

5、替優(yōu)序法中的優(yōu)序數,從而提出了等級偏好優(yōu)序法,并在計算機上進行了實現,于是使得該方法在解決實際決策問題中發(fā)揮了很大的作用;最后,探討了等級偏好優(yōu)序法的拓展情況,并對屬性權重不完全已知的多屬性決策問題進行了研究。
　　 第八章利用等級偏好優(yōu)序法建立了深基坑支護結構選型模型。利用等級偏好優(yōu)序法建立了源范例檢索模型,在該源范例檢索模型中,通過海明距離比較范例庫中的源范例與目標范例的相似程度的大小來找出與目標范例最相似的源范例,該范例的