語境論世界觀的數(shù)學哲學——一種對數(shù)學本質(zhì)及其實在性研究的新范式.pdf

1、隨著當代數(shù)學哲學研究中各種具體解釋進路背后隱含的數(shù)學哲學范式的缺陷不斷暴露，為了從根本上突破現(xiàn)有的各種解釋的困境，提出一種符合數(shù)學哲學根本任務及與數(shù)學實踐哲學趨勢相應的新的數(shù)學哲學范式自然就成為數(shù)學哲學研究中的一個重要議題。本論文試圖提出一種“語境論世界觀的數(shù)學哲學范式”，并運用該范式對“數(shù)學的本質(zhì)及其實在性”的數(shù)學本體論難題進行重新解釋。
　　本論文包括導言、五章系統(tǒng)性論述和結束語。
　　導言部分主要闡述本論文選擇從“范式

2、”的角度和對“數(shù)學的本質(zhì)及其實在性”難題進行研究的理由，簡單分析了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，闡明本論文要解決的問題，在此基礎上，闡明本論文寫作的基本思路和主要內(nèi)容，分析本論文的研究意義。
　　第一章分析了“語境論世界觀的數(shù)學哲學范式”提出的背景。當代數(shù)學哲學研究中有三種研究范式:規(guī)范的、描述的和自然主義的數(shù)學哲學范式。目前，由于在這三種研究范式引導下的“分析傳統(tǒng)”和“反傳統(tǒng)”革新的研究進路都無法完成數(shù)學哲學的根本任務，以至學界興起了數(shù)學實踐

3、哲學的新的研究進路。因而，本章將主要在批判性地分析這三種研究范式的合理性與不足的基礎上，結合數(shù)學實踐哲學興起的時代背景闡明當代的數(shù)學哲學需要一種新的研究范式的迫切要求和所需的必備條件。
　　第二章提出一種“語境論世界觀的數(shù)學哲學研究范式”。首先，追溯了該范式在哲學上的三個思想淵源:語境論的世界觀、語境實在論和語境論的科學哲學;其次，闡明了該范式的核心原則:實踐原則、動態(tài)原則、語境原則、一致性原則、整體論原則和跨學科原則;最后，以自

4、然主義集合實在論為例，從數(shù)學哲學范式的視角對其進行了分析，指出數(shù)學哲學范式在當代數(shù)學哲學研究中具有的意義。
　　第三章運用“語境論世界觀的數(shù)學哲學范式”的核心原則重新探討了“數(shù)學的的本質(zhì)是什么”的數(shù)學本體論難題。首先，對“數(shù)學本質(zhì)”的內(nèi)涵做出界定;其次，立足于真實數(shù)學實踐的各種不同語境，分析了當前關于數(shù)學本質(zhì)的數(shù)學對象柏拉圖主義和結構主義的解釋及各自的困難;最后，提出“語境論世界觀的數(shù)學哲學范式”的數(shù)學本體論觀點:數(shù)學的本質(zhì)是概念

5、。
　　第四章運用“語境論世界觀的數(shù)學哲學范式”的核心原則重新探討了數(shù)學的實在性問題。首先，考察了關于數(shù)學中“存在”的傳統(tǒng)實在論和反實在論的解釋、存在的問題和出路;其次，分析了關于數(shù)學實在性問題的當代數(shù)學實在論的不可或缺性論證的辯護和反實在論的虛構主義的解釋，并指出了各自面臨的困難;最后，指出了“語境論世界觀的數(shù)學哲學范式”關于數(shù)學實在性問題的觀點:抽象的數(shù)學世界不存在，數(shù)學與物質(zhì)世界之間的關系是表征而非描述。
　　第五章闡