函數(shù)的奇偶性教學設計方案

1、函數(shù)的奇偶性教學設計方案函數(shù)的奇偶性教學設計方案課標分析課標分析要正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，掌握其形成過程，突破點要選準，難點突破要自然。不能生搬硬套使學生不能理解和接受。教材分析教材分析本節(jié)在教材的三角函數(shù)中才涉及，但又在教材中起著一個重要的位置，所以有必要在本節(jié)講解，這樣提前也是必要的。特別是與單調性和對稱性的緊密聯(lián)系更有必要在這里涉及。教學目標教學目標1.使學生了解奇偶性的概念會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.2.在奇偶性概念形

2、成過程中培養(yǎng)學生的觀察歸納能力同時滲透數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法.3.在學生感受數(shù)學美的同時激發(fā)學習的興趣培養(yǎng)學生樂于求索的精神.教學重點教學重點難點難點重點是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷難點是對概念的認識教學用具教學用具投影儀教學方法教學方法引導發(fā)現(xiàn)法教學過程教學過程一.引入新課前面我們已經學習了函數(shù)的單調性它是反映函數(shù)在某一個區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質今天我們來研究函數(shù)的另一個性質.我們將從對稱的角度來研究函數(shù)的

3、性質.對稱對大家都很熟悉在數(shù)學中有很多對稱的問題大家回憶一下在我們所學的內容中特別是函數(shù)中有沒有對稱的問題呢(學生可能會舉出一些數(shù)值上的對稱問題等也可能會舉出一些圖象的對稱問題此時可以引導學生把函數(shù)具體化如和等.并用投影讓學生觀察)結合圖象提出這些對稱是我們在初中研究的關于軸對稱和關于原點對稱問題而我們還研究過關于軸對稱的問題你們舉的例子中還沒有這樣的能舉出一個函數(shù)圖象關于軸對稱的嗎學生經過思考能找出原因由于函數(shù)是映射一個只能對一個而不

4、能有兩個不同的故函數(shù)的圖象不可能關于軸對稱.從而提出我們今天將重點研究圖象關于軸對稱和關于原點對稱的問題從形的特征中找出它們在數(shù)值上的規(guī)律.二.講解新課2.函數(shù)的奇偶性(板書)從剛才的圖象中選出用投影儀打出指出這是關于軸對稱的圖象然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于軸對稱呢(由學生回答是利用圖象的翻折后重合來判定)此前三個題做完教師做一次小結對奇偶性的判斷只需驗證與之間的關系但對你們的回答我不滿意因為題目要求是判斷奇偶性而你們只回答了一半另

5、一半沒有作答以第(1)為例說明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問題呢學生思考后可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明與不等.如即可說明它不是偶函數(shù).(從這個問題的解決中讓學生再次認識到定義中任意性的重要)從(4)題開始學生的答案會有不同讓學生先討論教師再做評述.即第(4)題中表面成立的=不能經受任意性的考驗當時由于故不存在更談不上與相等了由于任意性被破壞所以它不能是奇偶性.教師由此引導學生通過剛才這個題目你發(fā)現(xiàn)在判斷中需要注意些什么(若學生發(fā)現(xiàn)不

6、了定義域的特征教師可再從定義啟發(fā)在定義域中有1就必有1有2就必有2有就必有有就必有從而發(fā)現(xiàn)定義域應關于原點對稱再提出定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的什么條件可以用(6)輔助說明充分性不成立用(5)說明必要性成立得出結論.(3)定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件.(板書)由學生小結判斷奇偶性的步驟之后教師再提出新的問題:在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)那么有沒有這